백준 알고리즘 8단계 기본 수학1 1712번 문제입니다.
Q. 월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.
노트북 판매 가격을 C라고 했을 때, 손익분기점(총 수입이 총 비용보다 많아지게 되는 지점)을 구하는 프로그램을 작성하시오.
[입력]
- 첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다.
- A : 고정 비용
- B : 가변 비용
- C : 판매 가격
[조건]
- A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.
- 첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.
풀이
이 문제는 판매 가격이 비용보다 높아지는 경우를 구하면 되는 문제였다. 단, 가변 비용이 판매 가격보다 높은 경우는 절대 조건이 성립되지 않았다.
각각의 값을 변수로 봤을 때 아래와 같이 식이 세워졌다.
1. a + (b * i) < c * i
2. a/i + b < c
3. a/i < c - b
4. a < (c - b) * i
-
처음엔 여기까지 생각하고 반복문을 돌려 i를 구할 생각이었는데 시간 초과로 통과할 수 없었다.
해서 추가한 것이 아래의 식이다.
5. (170 - 70) * i = 1000
6. i = 10
-
여기서 i가 +1되는 순간이 손익분기점이 될 것이다.
위 알고리즘을 바탕으로 프로그램을 작성했다.
소스
package com.baek.algo;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
public class Q1712 {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader bf = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(bf.readLine(), " ");
int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
int b = Integer.parseInt(st.nextToken());
int c = Integer.parseInt(st.nextToken());
int point = 1;
// 가변 비용이 판매 가격보다 높거나 같다면 손익분기점이 존재하지 않음
if(b >= c) {
point = -1;
} else {
point = (a / (c - b)) + 1;
}
System.out.println(point);
bf.close();
}
}
